تحليل منحنيات الانخفاض (Decline Curve Analysis) وفق Arps
الصق بيانات الإنتاج (التاريخ أو الزمن بالأيام، والمعدل) لمطابقة معادلات Arps بطريقة المربعات الصغرى، ورسم التوقّع، وحساب الاحتياطي النهائي القابل للاستخلاص EUR حتى الحد الاقتصادي.
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك: لا تُرفع بياناتك إلى أي خادم. مجانية ودون تسجيل.
أداة تعليمية للتحليل الأولي، ولا تُغني عن البرمجيات المعتمدة ولا عن مراجعة مهندس مختص عند اتخاذ القرارات المهمة.
الصيغة: عمودان مفصولان بفاصلة أو فاصلة منقوطة أو مسافة: التاريخ (YYYY-MM-DD أو DD/MM/YYYY) أو الزمن بالأيام، ثم المعدل (مثل STB/d أو Mscf/d). يُتجاهل السطر الذي يبدأ بـ #.
النتائج
خطوات الحساب والقيم الوسيطة
الشرح والمعادلات
تفترض معادلات Arps (1945) أن معدل الانخفاض الاسمي D = −(dq/dt)/q يتغيّر مع المعدل وفق الأُس b: إذا كان b = 0 فالانخفاض أُسّي ثابت النسبة، وإذا كان b = 1 فهو توافقي، وبينهما زائدي.
تبحث الأداة عن قيم qi وDi (وb في الوضع التلقائي) التي تجعل مجموع مربعات الفروق بين المعدل المقيس والمحسوب أصغر ما يمكن، ويُحسب qi تحليليًا لكل زوج (Di، b). يُعدّ الزمن صفرًا عند أول نقطة.
تنطبق المعادلات على فترة تدفّق حدودي (Boundary-dominated flow) بظروف تشغيل ثابتة؛ وقيمة b أكبر من 1 تظهر غالبًا في التدفّق العابر للآبار غير التقليدية ولا تدعمها هذه الأداة لأنها تعطي EUR غير محدود.
q(t) = qi / (1 + b·Di·t)^(1/b) (0 < b < 1)
q(t) = qi / (1 + Di·t) (b = 1)
Np = (qi − q)/Di | qi^b/((1−b)·Di)·(qi^(1−b) − q^(1−b)) | (qi/Di)·ln(qi/q)
t_el = ln(qi/qa)/Di | ((qi/qa)^b − 1)/(b·Di)
min Σ (q_obs − q_model)²
التحقق من الصحة
مثال منشور (Example #3 في مذكرة «Reserve Estimation Methods – Decline Curve Analysis»): بئر انخفض من 100 إلى 96 BOPD في شهر واحد بانخفاض أُسّي. نتائج الكتاب: D = 0.040822 /شهر، والمعدل بعد 12 شهرًا 61.27 BOPD، وبعد 22.5 شهرًا 39.91 BOPD، والإنتاج في سنة 28,858 STB. نتائج الأداة: 0.040822، و61.27، و39.91، و28,857 STB (الفرق تقريب)، واستعادت المطابقة D = 0.040822 وb = 0 من بيانات المثال الشهرية. وطابقت معادلات q وNp جدولًا مرجعيًا (qi = 1000، Di = 0.001/يوم، t = 365 يومًا) عند b = 0 و0.5 و1: 694.1967 و715.1509 و732.6007 STB/d.
المراجع
- Arps, J.J. (1945). Analysis of Decline Curves. Transactions of the AIME 160(1): 228–247. SPE-945228-G.
- Ahmed, T. (2019). Reservoir Engineering Handbook, 5th ed., Gulf Professional Publishing — decline curve analysis chapter.
- Fetkovich, M.J. (1980). Decline Curve Analysis Using Type Curves. JPT 32(6): 1065–1077. SPE-4629-PA.
- SPE PetroWiki: Production forecasting decline curve analysis.