منحنى أداء التدفق الداخلي IPR وتحليل العُقد (Nodal)
أدخل ضغط المكمن Pr وضغط نقطة الفقاعة Pb ونقطة اختبار (Pwf، q) لرسم منحنى IPR بطريقة Vogel المركّبة أو بالخط المستقيم PI، ثم أدخل جدول VLP لإيجاد نقطة التشغيل من التقاطع.
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك: لا تُرفع بياناتك إلى أي خادم. مجانية ودون تسجيل.
أداة تعليمية للتحليل الأولي، ولا تُغني عن البرمجيات المعتمدة ولا عن مراجعة مهندس مختص عند اتخاذ القرارات المهمة.
النتائج
خطوات الحساب والقيم الوسيطة
الشرح والمعادلات
يصف منحنى IPR العلاقة بين ضغط قاع البئر المتدفّق Pwf ومعدل الإنتاج. فوق ضغط نقطة الفقاعة يكون التدفّق أحادي الطور والعلاقة خطية: q = J (Pr − Pwf) حيث J مؤشر الإنتاجية.
تحت ضغط نقطة الفقاعة يتحرّر الغاز فينحني المنحنى، ويصفه Vogel (1968) بمعادلة تجريبية. يجمع الشكل المركّب الجزءَ الخطي حتى Pb ومعادلة Vogel تحته، ويُحسب J من نقطة الاختبار سواء أكانت فوق Pb أم تحته.
منحنى VLP (أداء الرفع العمودي) هو الضغط اللازم في قاع البئر لرفع كل معدل إلى السطح، ويُحسب عادةً من برامج الجريان متعدد الأطوار. نقطة تقاطعه مع IPR هي نقطة التشغيل المتوقعة.
Pwf < Pb : q = qb + (J·Pb/1.8) · [1 − 0.2 (Pwf/Pb) − 0.8 (Pwf/Pb)²], qb = J (Pr − Pb)
Test above Pb: J = q / (Pr − Pwf)
Test below Pb: J = q / [ (Pr − Pb) + (Pb/1.8)(1 − 0.2 x − 0.8 x²) ], x = Pwf/Pb
Saturated (Pr = Pb): q/qmax = 1 − 0.2 (Pwf/Pr) − 0.8 (Pwf/Pr)²
qmax = qb + J·Pb/1.8 ; operating point: Pwf_IPR(q) = Pwf_VLP(q)
التحقق من الصحة
مثال منشور (Vogel، ومثال كتاب Ahmed «Reservoir Engineering Handbook»، فصل أداء الآبار النفطية): مكمن مشبع Pr = Pb = 2400 psi، واختبار 100 STB/d عند Pwf = 1800 psi. نتائج الكتاب: qmax = 250 STB/d، والمعدل عند Pwf = 800 psi يساوي 211 STB/d تقريبًا. نتائج الأداة: qmax = 250.0 STB/d وq(800) = 211.1 STB/d. وتحقّقنا كذلك من اتصال المنحنى المركّب عند Pb ومن تطابقه مع الخط المستقيم فوقه.
المراجع
- Vogel, J.V. (1968). Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells. JPT 20(1): 83–92. SPE-1476-PA.
- Brown, K.E. (1984). The Technology of Artificial Lift Methods, Vol. 4. PennWell.
- Ahmed, T. (2019). Reservoir Engineering Handbook, 5th ed. — oil well performance chapter.
- Economides, M.J., Hill, A.D., Ehlig-Economides, C. & Zhu, D. (2013). Petroleum Production Systems, 2nd ed., Prentice Hall.