اختبار استعادة الضغط: مخطط Horner ومشتقة Bourdet
الصق بيانات استعادة الضغط (الزمن منذ الإغلاق Δt بالساعات، والضغط pws) وأدخل خصائص البئر والمائع، لرسم مخطط Horner ومخطط log-log مع مشتقة Bourdet، وحساب k وskin من ميل الخط المستقيم.
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك: لا تُرفع بياناتك إلى أي خادم. مجانية ودون تسجيل.
أداة تعليمية للتحليل الأولي، ولا تُغني عن البرمجيات المعتمدة ولا عن مراجعة مهندس مختص عند اتخاذ القرارات المهمة.
الصيغة: عمودان: Δt (ساعة) ثم pws (psi). اترك حدود الخط فارغة لاختيار النصف الأخير من البيانات (بالزمن اللوغاريتمي).
النتائج
خطوات الحساب والقيم الوسيطة
الشرح والمعادلات
عند إغلاق بئر بعد إنتاجه بمعدل ثابت q لمدة tp يرتفع الضغط. في فترة التدفق الشعاعي اللانهائي (IARF) تقع النقاط على خط مستقيم عند رسم pws مقابل log((tp + Δt)/Δt)، وميله m (psi/دورة) يعطي النفاذية.
يحسب معامل الضرر s من الفرق بين ضغط الخط عند Δt = 1 ساعة وضغط التدفق لحظة الإغلاق. ويُستقرأ الخط إلى (tp + Δt)/Δt = 1 لإعطاء p* وهو قريب من ضغط المكمن في الأنظمة غير المحدودة.
مشتقة Bourdet هي dΔp/d ln(Δte) حيث Δte = tp·Δt/(tp + Δt) زمن Agarwal المكافئ، وتُحسب بنقاط تبعد بنافذة L لتنعيم الضوضاء. في فترة IARF تصبح المشتقة مستوية عند m/2.303؛ وخط ميله 1 في البداية يدل على أثر تخزين البئر.
k = 162.6 · q · B · μ / (m · h) [md]
s = 1.151 · [ (p1hr − Pwf)/m − log10( k / (φ · μ · ct · rw²) ) + 3.23 ]
Δp_skin = 0.869 · m · s ; FE = (p* − Pwf − Δp_skin)/(p* − Pwf)
Δte = tp·Δt/(tp + Δt) ; Δp′ = dΔp / d ln(Δte) (Bourdet, window L) ; IARF: Δp′ = m/2.303
التحقق من الصحة
مثال منشور (Earlougher، SPE Monograph 5، المثال 5.1؛ يورده Ahmed): q = 4900 STB/d، وB = 1.55، وμ = 0.20 cp، وh = 482 ft، وφ = 0.09، وct = 22.6×10⁻⁶ 1/psi، وrw = 0.354 ft، وtp = 310 h، وPwf = 2761 psi، والميل m = 40 psi/دورة، وp1hr = 3266 psi. نتائج الكتاب: k = 12.8 md، وs = 8.6. نتائج الأداة على بيانات المثال المبنية على هذه القيم (الجزء المستقيم نفسه مع أثر تخزين في البداية؛ ليست جدول الكتاب الأصلي): m = 40.0، وp1hr = 3266، وk = 12.8 md، وs = 8.6.
المراجع
- Horner, D.R. (1951). Pressure Build-up in Wells. Proc. Third World Petroleum Congress, The Hague, Sec. II, 503–523.
- Earlougher, R.C. Jr. (1977). Advances in Well Test Analysis. SPE Monograph Vol. 5, Example 5.1.
- Bourdet, D., Ayoub, J.A. & Pirard, Y.M. (1989). Use of Pressure Derivative in Well-Test Interpretation. SPE Formation Evaluation 4(2): 293–302. SPE-12777-PA.
- Agarwal, R.G. (1980). A New Method to Account for Producing Time Effects When Drawdown Type Curves Are Used to Analyze Pressure Buildup and Other Test Data. SPE-9289-MS.
- Lee, J. (1982). Well Testing. SPE Textbook Series Vol. 1.