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IPR et analyse nodale

Saisissez Pr, Pb et un point de test (Pwf, q) pour tracer l’IPR Vogel composite ou droite (PI), puis une table VLP pour trouver le point de fonctionnement à l’intersection.

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Outil pédagogique d’analyse préliminaire ; il ne remplace ni un logiciel certifié ni la revue d’un ingénieur qualifié pour les décisions importantes.

psi
psi
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STB/d

Résultats

Étapes de calcul et valeurs intermédiaires
Explication et formules
L’IPR relie la pression de fond dynamique Pwf au débit. Au-dessus du point de bulle, l’écoulement est monophasique et la relation est linéaire : q = J (Pr − Pwf), J étant l’indice de productivité.
Sous le point de bulle, le gaz se libère et la courbe s’infléchit ; Vogel (1968) en donne une équation empirique. La forme composite associe la droite jusqu’à Pb et Vogel en dessous ; J est déduit du point de test, au-dessus ou au-dessous de Pb.
La VLP (performance de remontée verticale) donne la pression de fond nécessaire pour remonter chaque débit ; elle vient en général d’un logiciel d’écoulement polyphasique. Son intersection avec l’IPR est le point de fonctionnement.
Pwf ≥ Pb :  q = J (Pr − Pwf)
Pwf < Pb :  q = qb + (J·Pb/1.8) · [1 − 0.2 (Pwf/Pb) − 0.8 (Pwf/Pb)²],   qb = J (Pr − Pb)
Test above Pb:  J = q / (Pr − Pwf)
Test below Pb:  J = q / [ (Pr − Pb) + (Pb/1.8)(1 − 0.2 x − 0.8 x²) ],  x = Pwf/Pb
Saturated (Pr = Pb):  q/qmax = 1 − 0.2 (Pwf/Pr) − 0.8 (Pwf/Pr)²
qmax = qb + J·Pb/1.8 ;  operating point: Pwf_IPR(q) = Pwf_VLP(q)
Validation
Exemple publié (Vogel ; exemple d’Ahmed, Reservoir Engineering Handbook, chapitre performance des puits) : réservoir saturé Pr = Pb = 2400 psi, test 100 STB/d à Pwf = 1800 psi. Livre : qmax = 250 STB/d et q ≈ 211 STB/d à 800 psi. Outil : 250,0 et 211,1 STB/d. Continuité de la courbe composite à Pb vérifiée.
Références
  1. Vogel, J.V. (1968). Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells. JPT 20(1): 83–92. SPE-1476-PA.
  2. Brown, K.E. (1984). The Technology of Artificial Lift Methods, Vol. 4. PennWell.
  3. Ahmed, T. (2019). Reservoir Engineering Handbook, 5th ed. — oil well performance chapter.
  4. Economides, M.J., Hill, A.D., Ehlig-Economides, C. & Zhu, D. (2013). Petroleum Production Systems, 2nd ed., Prentice Hall.